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展開全部準晶體的結構雖不呈平移有序,但有長程取向有序,說明其原子的分布636f707962616964757a686964616f31333433616235并非無規律的。已知L5的存在是與平移重復不相容的,這由正五邊形無法不留空隙也不相交疊地鋪滿整個平面即可直觀地看出。但如果利用數學中的彭羅斯拼圖(Penrosetilling),亦即以棱長相同但內角分別為(2π/5)-(3π/5)和(π/5)-(4π/5)的兩種菱形進行適當拼砌,就可以無間隙亦無交疊地鋪滿平面并具有L5的對稱(圖10.2A)。在此,圖中各菱形頂點的分布看似雜亂無章,但若以圖中呈五次對稱取向的5條菱形邊作為基矢ei(i=1,2,3,4,5),則顯而易見,任一頂點的位矢R均可表示為結晶學導論圖10.2 具有五次對稱軸的彭羅斯拼圖之局部(A)及組成它的兩種菱形(B)這說明借助于五個基矢的操作必可重復出所有的頂點,而各菱形邊的取向則總是與基矢的取向一致。所以,這些頂點的分布雖不呈二維周期性平移重復的關系,但仍應是有某種有序性的。首先,從圖中明顯可見,雖然任意兩條菱形邊之間的交角有多種不同的值,但它們全都是π/5的整倍數。其次,在沿任一基矢的直線方向上,相鄰兩個頂點的間距只有如下幾種:菱形的邊長L,瘦菱形的短對角線之長S,胖菱形的長對角之長P。于是,當設定為沿e1方向時,即有結晶學導論由此可見,沿對稱等價的五個基矢方向,它們實際上都只由無公度的(incommensurate,即二數之間無公倍數的、也就是二數之比為無理數的)兩種特征線段L和S按特定的規律排列而成,例如圖中沿ei方向的排序是LSLSLLSLLSL……而這種排序實際上是由匹配法則(matching rule)決定的,即:如將上述兩種菱形的邊按圖10.2B那樣涂以不同的顏色(在此分別以灰色和白色表示),那么,在各菱形塊進行拼砌時,須遵循灰邊只與灰邊相鄰,白邊只與白邊相鄰,以使在拼砌過程中不致出現間隙或交疊。由此,上述兩種特征線段L和S排列時的線段數之比值,將隨著排序的向外無限延伸而逼近(槡5+1)/2≈1.61803398……由于這一比值為一無理數,是無限不循環的,所以它不具有嚴格意義上的周期性;但它的每一位數字又都是確定的,且有固定的排序,故而在5個對稱等價的方向上具有長程取向有序的特性。綜上所述可以得出結論:彭羅斯拼圖乃是一種并無周期性平移有序但具有長程取向有序(見1.1.3小節)的二維無限圖形,它與二維準晶體有著共同的幾何特性。應當說明,對于平移操作,傳統上都是以沿同一方向整周期地平移作為當然前提的。但如果換一個思路來考慮,那么在彭羅斯拼圖中也存在著平移變換,只是它在同一方向上具有兩種既不相等但又有確定關系的平移周期L和S(S=(槡5-1)L/2≈0.618L);或者也可說,它具有唯一的平移周期L,但平移方向卻是可以拐折的,而其交角值都是π/5的整倍數,即沿著基矢ei中的不止一個方向進行平移。當然,在傳統上這樣的平移明顯是非周期性的,但又因它具有特定的相關性,故稱它們為準周期平移(quasiperiodictranslation),并有相應的準周期(quasiperiod),即基矢的模長ei,也就是作為拼塊之菱形的邊長L。至于被平移重復的各個頂點則在空間構成一個準點陣(quasilattice,或稱準晶格)。一個二維的準晶格至少需由棱長相等但棱間交角不等的兩種菱形格子組成。此外,由于準點陣不具有周期性平移有序,故陣點的空間位置都需要用多于體系維數的若干個參數來描述,例如(10.1)式中的5個niei。至于對實際的三維準晶體而言,其內部原子的分布構成具有一定準周期的三維準點陣。后者可以類似地借助于三維的基本拼塊———兩種特定的菱面體按特定規律的排序無間隙地堆砌而導出。此二菱面體如圖10.3所示,都是由棱長全都相等、內角α與β均為α=63.435°和β=116.565°的六個全等菱形面組成,但因相鄰面間的組合關系不同而分別呈尖長和扁平的兩種菱面體。這里的α和β角乃是二十面體中兩個相鄰L5間的銳、鈍交角,故菱面體在堆砌時其三組棱的取向應與繞L3成對稱分布的3個L5一致,而菱形面的棱長則應等于二十面體中心至角頂的間距(圖10.4)。當長菱面體在作非周期的規則堆砌時會產生一些空隙,正好可由扁菱面體填補,從而使各頂點構成一個三維的準點陣,而菱面體的棱長便是該準點陣的準周期。圖10.3 可以導出具二十面體對稱之三維準點陣的兩種菱面體圖10.4 三維拼圖中尖長菱面體與二十面體的相互取向關系示意圖圖中所標字母可與圖10.3A對照(羅谷風,2009)下面觀察一個實例。圖10.5A是一個具有L10的二維準晶體Al72Ni20Co8金屬間化合物的電子衍射圖,與之相對應的高分辨電子顯微像如圖10.5B所示。圖中樣品的L10平行于電子束。每一個明銳的衍射斑相當于由一組準點陣平面對電子束的“反射”點,它們沿5組對稱等價的直線方向按準周期分布,整個衍射花樣則構成10次對稱的二維準點陣但不具周期性平移重復的對稱性。圖10.5B中由實線所圈出、對角線長約為2nm的十邊形范圍對應于兩個呈10次對稱的基本原子簇,連接各原子簇中心的虛線則勾畫出了五邊形的準點陣,其準周期則約為2nm。圖10.5 Al72Ni20Co8十邊形相二維準晶體的電子衍射花樣(A)和環形暗場掃描透射電子顯微像(B)圖B中實線圈出的十邊形指示基本原子簇的范圍;虛線連接的為對應的二維準點陣(據Abe,2003)www.545130.tw*??*?

incommensurate

答:on the condition of 在什么樣的情況下 condition n.條件;情況 v.訓練;決定;以 為條件;護理(頭發) 例句 用作名詞 (n.) Conditions in poor

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incommensurateadj.

答:在數據后面加上,

incommensurate不相稱的, 不適應的

答:be forever 永遠 雙語對照 例句: 1. If we're stuck with these two mentalities, we will be forever presented with proposals thatare

展開全部“準晶體”(quasicrystal)是“準周期晶體”(quasiperiodic crystal)之習用的32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333433616236簡稱;在中文中還有進一步簡稱其為“準晶”的。它是由謝特曼(D.Shechtman)等以、美、法學者共同在急冷的Al-Mn合金中首先發現,并于1984年10月9日率先報道的“一種具有長程取向有序而無平移對稱的金屬相”。其選區電子衍射花樣呈明銳而規則的5次對稱分布,整體具有正三角二十面體之 (即6L510L315L215PC)的對稱性,并因而也被稱為“二十面體相”(icosahedral phase)。翌年春,我國學者張澤等也報道了基于獨立的工作而在Ti-V-Ni合金中所發現的“一種具有 對稱的新的二十面體相”。在準晶體發現之前,結晶學界的共識是:晶體是具有長程周期性三維平移有序的一類客體,因此,只有晶體才能使X射線或中子、電子束流產生明銳的衍射線,并構成規則分布的衍射花樣;同時,晶體中不可能存在5次或高于6次的對稱軸。正是基于這樣的共識,因而當有關準晶體的報導一面世,便引起了學術界的震驚。有人稱這意味著“結晶學定律的瓦解”;有人則認為準晶體所表現的5次對稱乃是由五連晶等規則連生晶體引起的假象;也有權威學者認為所謂的準晶體是“Nonsense”。不過,對實驗結果的進一步檢驗確切地排除了連生晶體的可能性;而按正三角二十面體之5次對稱的結構模型計算所得出的衍射花樣,無論斑點位置還是強度都與實驗結果很好地吻合,從而證實了準晶體實際存在的確鑿性。且僅在其后的5年中,就有多個國家的學者在不同成分的金屬間化合物內先后又發現了近50種新的二十面體相;同時還發現了30多種其結構內只在某二維平面方向上具有長程取向有序但無平移有序,而在第三維方向上則具有長程平移有序的二維準晶體,且垂直該二維準晶平面還具有違反晶體對稱定律之8次或是10次、12次對稱軸,并因而分別稱相應的二維準晶體為八邊形相(octagonal phase)、十邊形相(decagonal phase)和十二邊形相(dodecagonal phase);此外還發現了6種一維準晶體,即具有二維長程平移有序而第三維以數學上所謂的斐波納契序列排列的結構,故亦稱之為斐波納契相(Fibonacci phase)。準晶體的實際存在完全證明了這并非是Nonsense,但結晶學定律也并未因此而瓦解,相反,卻使結晶學的領域變得更為廣闊,內涵也更為豐富而深入。這一點從以下的事例中就可見一斑:1991年國際結晶學聯合會執委會批準建立了非周期晶體委員會,以取代原先的調制結構、多型和準晶體臨時委員會;執委會在其報告中還特別指明:他們所說的“晶體”(crystal)是指“在本質上具有分立之衍射斑(指衍射斑本身之邊界明銳而各衍射斑間相互不連)圖譜的任何固體”;而“非周期晶體”(aperiodic crystal)則是指“可以認為其不存在三維格子周期性的任何晶體”。顯然,國際結晶學聯合會的這一舉措是一個信號,它反映出由于準晶體的發現以及對其深入研究的結果,使人們有必要從準周期性(詳見10.3節)的視角來重新審視原先已知存在于晶體結構中的調制結構(modulated structure)、多型(polytype)、無公度錯合或復合晶體(incommensurate misfit or composite crystal)等多種現象,并且將它們和準晶體一起納入到一個新的、更廣闊的“非周期晶體”的領域內,來進行更深入的全面研究。但是在此同時還應加以注意的是,上述由非周期晶體委員會所提出的“晶體”含義中包括了準晶體等所有非周期晶體全都在內,這完全不同于延續已達數百年之久的既有晶體的概念。然而,在既有的“晶體”(crystal)該術語并未被廢棄的情況下,這一名詞卻被賦予了完全不同的內涵,這不可避免地會導致混淆,并實際上已經造成了混亂。這是讀者應予特別注意的。迄今已知的準晶體都是金屬間化合物,這是由其內因決定的(參見10.4節);而當年有多國學者各自獨立地先后都發現了準晶體,亦非出于偶然,而是因為航天等技術的發展亟須具有特定之高端性能(例如更輕、更強、更耐高溫)的新型材料所使然。準晶體就是在采用非傳統技術研制新合金材料時發現的,它既有重要的科學意義,也有重大的實際價值。*www.545130.tw*?*?

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